طراحی مدل مکان یابی هاب با هدف بیشینه سازی پوشش مورد انتظار تقاضا

امروزه، شبکه های پستی، شرکت های حمل ونقل هوایی و شرکت های گردشگری از مدل بیشینه پوشش هاب به منظور بهره مندی از صرفه های اقتصادی حمل و نقل انبوه و پوشش بهینه جریان بین مبادی و مقاصد استفاده می کنند. ولی برخی نقاط هاب به دلیل تمرکز جریان، به ویژه در ساعات اوج دچار تراکم شده و این امر منجر به عدم پوشش مناسب و در نتیجه کارا نبودن شبکه هاب و کمان می شود. مدل های معمول بیشینه پوشش هاب به تنهایی قادر به پیشگیری از این رخداد نامطلوب نیستند. در این مدل ها فرض شده است که هاب ها همواره در دسترس هستند و به تعداد نامحدود سرویس دهنده در آنها وجود دارد. در این پژوهش جهت رفع این مشکل، هر یک از هاب ها بطور مجزا به صورت یک سیستم صف m/m/c در نظر گرفته می شود. آن گاه سه مدل مکان یابی بیشینه پوشش موردانتظار هاب ارائه می گردد که در همه آنها احتمال مشغول بودن هاب ها لحاظ شده است. در مدل اول احتمال اشتغال برای همه سرویس دهندگان و تعداد سرویس دهندگان در همه هاب ها یکسان در نظر گرفته می شود. به منظور قوی تر شدن مدل و نزدیک تر شدن آن به واقعیت، مدل دوم ارائه می گردد که در آن احتمال اشتغال و تعداد سرویس دهندگان در هاب های مختلف، متفاوت و دارای مقدار از پیش تعیین شده است. این مدل از تعداد سرویس دهندگانی که در حال حاضر در هر هاب موجود است استفاده می کند و ممکن است در شرایط واقعی این تعداد برای خدمت رسانی بهینه نباشد. از این رو مدل سوم ارائه می گردد که با در نظر گرفتن احتمال اشتغال متفاوت برای سرویس دهندگان در هاب های مختلف، تعداد بهینه سرویس دهندگان در هر هاب را نیز تعیین می کند. بدلیل اینکه مدل های ارائه شده از نظر پیچیدگی از دسته مسائل سخت می باشند، دو الگوریتم فراابتکاری ژنتیک و جستجوی ممنوعه برای حل آن ها ارائه می گردد. نتایج حاصل از حل مدل های ارائه شده بر روی شبکه حمل ونقل هوایی داخلی ایالات متحده آمریکا در ساعت اوج سال 2011 نشان می دهد که در مسئله بیشینه پوشش هاب علاوه بر شعاع پوشش، احتمال مشغول و یا آزاد بودن سرویس دهندگان نیز تاثیر بسزایی در انتخاب هاب ها و تخصیص نقاط غیرهاب به هاب ها دارد. همچنین نتایج محاسباتی بر روی شبکه حمل ونقل هوایی داخلی ایالات متحده آمریکا نشان می دهد که الگوریتم های ارائه شده بسیار کارا هستند و در زمان کوتاهی قادرند، جواب های خوبی برای این مسائل بدست آورند.